Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức chỉnh hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcd} \).
- Trường hợp 1: \(d = 0\).
Mỗi cách chọn 3 số còn lại (a, b, c) (có xếp thứ tự ) trong 9 số còn lại (1, 2,...,9) là một chỉnh hợp chập 3 của 9.
Số cách chọn 3 chữ số còn lại là \(A_9^3=504\).
- Trường hợp 2: \(d = 5\).
+ \(a \ne 0,d\) nên a có 8 cách chọn.
+ \(b \ne a,d\) nên b có 8 cách chọn.
+ \(c \ne a,b,d\) nên c có 7 cách chọn.
Vậy có 504 + 8.8.7= 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.
Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 8.11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA = OC và OB = OD.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
Do đó, ΔABD = ΔCDB (c-g-c) ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng). Suy ra OA = OC (các đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo). Tương tự, chứng minh được OB = OD.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với một số | Thay đổi độ dài của vectơ. |
