Giải mục 1 trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của Toán học, cũng như rèn luyện tư duy logic và kỹ năng chứng minh.

Nội dung chi tiết các bài tập

Các bài tập trong mục này bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc xác định tính đúng sai của mệnh đề, tìm tập hợp, đến việc chứng minh các đẳng thức tập hợp. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1.17 trang 96 SGK Toán 10 tập 1

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem các mệnh đề sau có đúng hay sai:

• a) ∃x ∈ ℝ: x² + 1 = 0
• b) ∀x ∈ ℝ: x² + 1 > 0
• c) ∃x ∈ ℚ: x² = 2
• d) ∀x ∈ ℚ: x² ≥ 0

Lời giải:

• a) Sai. Vì không có số thực nào bình phương lên cộng 1 bằng 0.
• b) Đúng. Vì bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0, nên x² + 1 luôn lớn hơn 0.
• c) Sai. Vì √2 là số vô tỉ, không thuộc tập hợp số hữu tỉ.
• d) Đúng. Vì bình phương của mọi số hữu tỉ đều lớn hơn hoặc bằng 0.

Bài 1.18 trang 96 SGK Toán 10 tập 1

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm các tập hợp sau:

• a) A = {x ∈ ℝ | x² - 3x + 2 = 0}
• b) B = {x ∈ ℤ | -2 < x ≤ 3}

Lời giải:

• a) A = {1, 2}. Giải phương trình x² - 3x + 2 = 0, ta được x = 1 hoặc x = 2.
• b) B = {-1, 0, 1, 2, 3}. Các số nguyên lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là -1, 0, 1, 2, 3.

Bài 1.19 trang 97 SGK Toán 10 tập 1

Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp:

• a) A ∪ B = B ∪ A
• b) A ∩ B = B ∩ A

Lời giải:

Việc chứng minh các đẳng thức này dựa trên định nghĩa của phép hợp và phép giao của hai tập hợp. Học sinh cần chứng minh rằng việc thay đổi thứ tự của các tập hợp trong phép toán không ảnh hưởng đến kết quả.

Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của mệnh đề, tập hợp.
• Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
• Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!