Bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
A. \( - x - 2y + 3 = 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 - t\end{array} \right.\)
C. \({y^2} = 2x\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng \({\rm{a}}x + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn A
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;1), C(-1;0). Tìm tọa độ của các vectơ sau:
Để tìm tọa độ của các vectơ, ta sử dụng công thức:
Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB) thì AB = (xB - xA; yB - yA)
Ta có A(1;2) và B(3;1). Áp dụng công thức, ta được:
AB = (3 - 1; 1 - 2) = (2; -1)
Ta có A(1;2) và C(-1;0). Áp dụng công thức, ta được:
AC = (-1 - 1; 0 - 2) = (-2; -2)
Ta có B(3;1) và C(-1;0). Áp dụng công thức, ta được:
BC = (-1 - 3; 0 - 1) = (-4; -1)
Vậy:
Vectơ là một khái niệm cơ bản trong hình học và vật lý. Vectơ được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có hướng, có độ dài và hướng xác định. Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ được biểu diễn bằng tọa độ của điểm đầu và điểm cuối.
Các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực đều có ý nghĩa hình học rõ ràng. Ví dụ, cộng hai vectơ tương ứng với quy tắc hình bình hành. Vectơ có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán hình học, vật lý và các lĩnh vực khác.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý:
Bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
