Câu hỏi mở đầu trang 51 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Việc giải quyết thành công câu hỏi này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức bài học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho câu hỏi mở đầu trang 51, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu.
Đề bài
Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?
Lời giải chi tiết
Gọi: vận tốc thực tế của tàu là \(\overrightarrow v \)
Vận tốc riêng của tàu (đối với dòng nước) là \(\overrightarrow {{v_t}} \)
Vận tốc của dòng nước (đối với bờ) là \(\overrightarrow {{v_n}} \)
Ta có: \(\overrightarrow v = \overrightarrow {{v_n}} + \overrightarrow {{v_t}} \)
Để tàu sang bờ bên kia nhanh nhất thì vận tốc thực tế của tàu có hướng vuông góc với bờ.
Thao quy tắc hình bình hành thì \(\overrightarrow v \) là vecto đường chéo xuất phát từ gốc chung của vecto vận tốc riêng của tàu và vecto vận tốc dòng nước tác động lên tàu.
Câu hỏi mở đầu trang 51 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường là một tình huống thực tế hoặc một câu hỏi gợi mở, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Để giải quyết hiệu quả câu hỏi này, học sinh cần:
Nội dung câu hỏi mở đầu trang 51 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán về hàm số bậc hai) Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h(t) của vật theo thời gian t, biết rằng gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s2.
Giải:
Phương trình mô tả độ cao h(t) của vật theo thời gian t có dạng:
h(t) = v0t - (1/2)gt2
Trong đó:
Thay các giá trị vào phương trình, ta được:
h(t) = 15t - (1/2) * 9.8t2 = 15t - 4.9t2
Vậy phương trình mô tả độ cao h(t) của vật theo thời gian t là h(t) = 15t - 4.9t2.
Ngoài các bài toán về hàm số, câu hỏi mở đầu trang 51 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả câu hỏi mở đầu trang 51, học sinh nên:
Kết luận:
Câu hỏi mở đầu trang 51 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết, các em học sinh có thể tự tin giải quyết mọi bài toán.
