Bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. \({x^2} = 4y\)
B. \({x^2} = - 6y\)
C. \({y^2} = 4x\)
D. \({y^2} = - 4x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn C.
Bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài toán 7.31 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, với A, B, C, D là các điểm trong không gian.
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ta có các vectơ sau: AB, BC, CD, DA.
Bước 2: Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở. Giả sử ta có hệ tọa độ Oxyz và các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là (xA, yA, zA), (xB, yB, zB), (xC, yC, zC), (xD, yD, zD). Khi đó, ta có:
Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Điều này tương đương với việc chứng minh:
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận. Sau khi thực hiện các phép toán vectơ và kiểm tra lại kết quả, nếu ta thấy rằng AB = -CD và AD = -CB, thì ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
