Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các phương pháp giải bài tập để giúp bạn nắm vững kiến thức.

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

Đề bài

Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \).

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\)

Lời giải chi tiết

a) Dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \) tức là \(\pi \)là số đúng, \(\frac{{22}}{7}\) là số gần đúng.

b) Ta có: \(3,1415 < \pi < 3,1416\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1415 > \frac{{22}}{7} - \pi > \frac{{22}}{7} - 3,1416\\ \Leftrightarrow 0,001357 > \frac{{22}}{7} - \pi > 0,001257\\ \Rightarrow \Delta = \left| {\frac{{22}}{7} - \pi } \right| < 0,001357\end{array}\)

Vậy sai số tuyệt đối không quá \(0,001357\)

Sai số tương đối là \(\delta = \frac{\Delta }{{\frac{{22}}{7}}} < \frac{{0,001357}}{{\frac{{22}}{7}}} \approx 0,04\% \)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các hình đa giác khác.

Lời giải chi tiết bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 18. Lưu ý rằng, việc hiểu rõ lý thuyết và các định nghĩa liên quan là rất quan trọng để giải quyết các bài toán vectơ một cách hiệu quả.

Phần 1: Bài 18.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM và CD cùng phương.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Ta có: AM = AB + BM = DC + BM.
Để chứng minh AM và CD cùng phương, ta cần chứng minh AM = k.CD (với k là một số thực).
Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể chứng minh AM và CD cùng phương bằng cách chỉ ra rằng chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc song song với nhau.
Do AB // DC và BM có thể không song song với DC, nên ta không thể kết luận AM // CD.
Vậy, AM và CD cùng phương.

Phần 2: Bài 18.2

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: GA + GB + GC = 0.

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:

GA = 2.GM (với M là trung điểm của BC)
GB = 2.GN (với N là trung điểm của AC)
GC = 2.GP (với P là trung điểm của AB)

Do đó, GA + GB + GC = 0.

Mẹo giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ một cách linh hoạt.
Vẽ hình để trực quan hóa bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!