Bài 7.30 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.30 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?
A. \(\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = - 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{1} = - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của hyperbol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Lời giải chi tiết
Chọn B.
Bài 7.30 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 7.30 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian. Cụ thể, bài tập thường cho trước các điểm A, B, C, D và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa các vectơ tạo bởi các điểm này.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ và tích vô hướng. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh AB + CD = AD. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
AB + CD = (B - A) + (D - C) = B + D - A - C = (B - C) + (D - A) = BD + CA
Nếu BD + CA = AD thì đẳng thức ban đầu được chứng minh. Việc chứng minh này phụ thuộc vào vị trí cụ thể của các điểm A, B, C, D trong không gian.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12 và các môn học khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A. |
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ. |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. |
