Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
Đề bài
Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) .
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức xác định tâm và bán kính
b) Thay tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn. Tiếp tuyến d đi qua điểm M và có \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)} = 5\)
b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).
Vậy phương trình của d là \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).
Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 7.34 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng công thức:
cos( heta) = (a . b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.
