Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Phương pháp giải:
+ Kiểm tra: \(a\; \vdots \;5 \Leftrightarrow a\) tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Phương pháp giải:
+ Kiểm tra: \(a\; \vdots \;5 \Leftrightarrow a\) tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Phương pháp giải:
Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng
Lời giải chi tiết:
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”
Q: “n là số tự nhiên chẵn”
Ta có: mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Vậy mệnh đề tương đương\(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Phát biểu dưới dạng cần và đủ: “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để có số tự nhiên n chia hết cho 2”
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Phương pháp giải:
Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng
Lời giải chi tiết:
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”
Q: “n là số tự nhiên chẵn”
Ta có: mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Vậy mệnh đề tương đương\(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Phát biểu dưới dạng cần và đủ: “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để có số tự nhiên n chia hết cho 2”
Mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Đây là phần quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập mục 4 trang 9 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định xem các số sau thuộc tập hợp nào: -3; 0; 1/2; √2; π. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng tập hợp số. Ví dụ, -3 thuộc tập số nguyên, 1/2 thuộc tập số hữu tỉ, √2 và π thuộc tập số thực nhưng không thuộc tập số hữu tỉ.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp số. Ví dụ, tính (2/3) + (-1/4) - (5/6). Để giải bài tập này, học sinh cần quy đồng mẫu số và thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
Bài 3 yêu cầu học sinh biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số. Ví dụ, biểu diễn 0,(3) dưới dạng phân số. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số. Ví dụ, tìm x biết |x - 2| = 3. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của giá trị tuyệt đối và giải phương trình tương ứng.
Khi giải bài tập mục 4 trang 9, học sinh cần lưu ý:
Kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, tập hợp số được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như nhiệt độ, vận tốc, gia tốc. Trong kinh tế, tập hợp số được sử dụng để biểu diễn các giá trị tiền tệ, lãi suất, tỷ giá hối đoái.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số:
Mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho học sinh những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin giải các bài tập Toán 10.
