Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng
Đề bài
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( - 2;0)\) có số đo bằng:
A. \({90^o}\)
B. \({0^o}\)
C. \({135^o}\)
D. \({45^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức)
Để giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần)
Giải thích chi tiết từng bước:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
