Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, bao gồm các khái niệm cơ bản như phần tử của tập hợp, tập hợp con, tập hợp rỗng, và các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù.

Nội dung bài tập 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước.
2. Kiểm tra xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
3. Tìm tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước.

Lời giải chi tiết bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các khái niệm liên quan đến tập hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Xác định các phần tử thuộc tập hợp

Để xác định các phần tử thuộc một tập hợp, học sinh cần xem xét các điều kiện mà mỗi phần tử phải thỏa mãn. Ví dụ, nếu tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì các phần tử của A là 0, 2, 4, 6, 8.

Phần b: Kiểm tra tập hợp con

Để kiểm tra xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không, học sinh cần chứng minh rằng mọi phần tử của B đều thuộc A. Nếu có ít nhất một phần tử của B không thuộc A, thì B không phải là tập con của A.

Phần c: Tìm tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù

• Tập hợp hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Tập hợp giao (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Tập hợp hiệu (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phần bù của A (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

Ví dụ minh họa

Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• A ∩ B = {2}
• A \ B = {1, 3}

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Để giải các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các khái niệm liên quan đến tập hợp.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Toán học: Lý thuyết tập hợp là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác, như giải tích, đại số, và hình học.
• Khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và các thuật toán.
• Thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.