Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G của tam giác ABC:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\) hay \(MG = 1\)
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.
Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.
Chọn A.
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để vẽ các vectơ, ta cần xác định điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sử dụng thước và compa để vẽ chính xác.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ. Lưu ý đến hướng và độ dài của vectơ kết quả.
Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức. Có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc phương pháp tọa độ.
Biểu diễn các yếu tố hình học (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng) bằng vectơ. Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Giả sử ta có hai vectơ a và b. Để tìm vectơ a + b, ta vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.
