Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát biển báo trong hình bên Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “2 022 chia hết cho 5”
Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Phương pháp giải:
Để phủ định một mệnh đề P, ta thường thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề P. (Kí hiệu \(\overline P \) là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 022 không chia hết cho 5”
Mệnh đề \(\overline P \) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “Bất phương trình \(2x + 1 > 0\) vô nghiệm”.
Mệnh đề \(\overline Q \) sai vì bất phương trình \(2x + 1 > 0\) có nghiệm, chẳng hạn: \(x = 0;\;x = 1\).
Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và \(\overline Q \).
Phương pháp giải:
Bước 1: Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) : thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề Q.
Bước 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề Q.
Bước 3: Suy ra tính đúng sai của mệnh đề \(\overline Q \). (Nếu Q đúng thì \(\overline Q \) sai, còn nếu Q sai thì \(\overline Q \) đúng.)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của Q là \(\overline Q \): “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.
Châu Á phần lớn nằm ở Bắc bán cầu, là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới.
Do đó Q là mệnh đề đúng, \(\overline Q \) là mệnh đề sai.
Quan sát biển báo trong hình bên,
Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của Khoa.
Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.
Phương pháp giải:
+ Mệnh đề là phát biểu có tính đúng sai.
+ Để nêu ý kiến trái ngược (dưới dạng một mệnh đề), ta có thể thêm “Không phải” vào vị trí phù hợp trong mệnh đề ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn, An nói “Đây không phải là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “2 022 chia hết cho 5”
Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Phương pháp giải:
Để phủ định một mệnh đề P, ta thường thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề P. (Kí hiệu \(\overline P \) là mệnh đề phủ định của mệnh đề P.)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 022 không chia hết cho 5”
Mệnh đề \(\overline P \) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “Bất phương trình \(2x + 1 > 0\) vô nghiệm”.
Mệnh đề \(\overline Q \) sai vì bất phương trình \(2x + 1 > 0\) có nghiệm, chẳng hạn: \(x = 0;\;x = 1\).
Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và \(\overline Q \).
Phương pháp giải:
Bước 1: Phát biểu mệnh đề phủ định \(\overline Q \) : thêm (hoặc bớt) từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề Q.
Bước 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề Q.
Bước 3: Suy ra tính đúng sai của mệnh đề \(\overline Q \). (Nếu Q đúng thì \(\overline Q \) sai, còn nếu Q sai thì \(\overline Q \) đúng.)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của Q là \(\overline Q \): “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”.
Châu Á phần lớn nằm ở Bắc bán cầu, là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới.
Do đó Q là mệnh đề đúng, \(\overline Q \) là mệnh đề sai.
Quan sát biển báo trong hình bên,
Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của Khoa.
Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.
Phương pháp giải:
+ Mệnh đề là phát biểu có tính đúng sai.
+ Để nêu ý kiến trái ngược (dưới dạng một mệnh đề), ta có thể thêm “Không phải” vào vị trí phù hợp trong mệnh đề ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn, An nói “Đây không phải là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm tập số thực, các phép toán trên tập số thực và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Tập số thực (ℝ) bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Các số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ như √2, π, e.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số trường hợp đặc biệt, ví dụ như phép chia cho 0 không xác định.
Tập số thực có nhiều tính chất quan trọng, như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Việc hiểu và vận dụng các tính chất này giúp chúng ta giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.
Cho các số thực a = 2, b = -3, c = 1/2. Tính a + b, a - b, a * b, a / b.
Lời giải:
Tìm giá trị của x sao cho x + 5 = 10.
Lời giải:
x = 10 - 5 = 5
Giải phương trình 2x - 4 = 0.
Lời giải:
2x = 4 => x = 2
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
