Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đáp án chính xác.

Trong các số sau, những số nào là số gần đúng? a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km. c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

Đề bài

Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg

b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Các con số thu thập được nhờ đo đạc đều là các số gần đúng.

Lời giải chi tiết

a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.

b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số và đồ thị, cụ thể là phần xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu trên khoảng (a; b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a; b) và x1 < x2, ta có f(x1) < f(x2) (đơn điệu tăng) hoặc f(x1) > f(x2) (đơn điệu giảm).
Điều kiện để hàm số đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu. Nếu f'(x) > 0 trên (a; b) thì hàm số f(x) đơn điệu tăng trên (a; b). Nếu f'(x) < 0 trên (a; b) thì hàm số f(x) đơn điệu giảm trên (a; b).

Nội dung bài tập 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:

Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞).

Lời giải:

Tính đạo hàm của hàm số:

f'(x) = 2x - 4

Xét dấu đạo hàm trên khoảng (-∞; 2):

Với x < 2, ta có 2x < 4, suy ra 2x - 4 < 0. Vậy f'(x) < 0 trên khoảng (-∞; 2).

Xét dấu đạo hàm trên khoảng (2; +∞):

Với x > 2, ta có 2x > 4, suy ra 2x - 4 > 0. Vậy f'(x) > 0 trên khoảng (2; +∞).

Kết luận:

Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 đơn điệu giảm trên khoảng (-∞; 2) và đơn điệu tăng trên khoảng (2; +∞).

Phương pháp giải bài tập tương tự:

Xác định hàm số và khoảng xét tính đơn điệu.
Tính đạo hàm f'(x).
Xét dấu đạo hàm f'(x) trên khoảng đã cho.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số y = -x² + 6x - 5. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (-∞; 3).

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = -2x + 6
Xét dấu đạo hàm trên khoảng (-∞; 3): Với x < 3, ta có -2x > -6, suy ra -2x + 6 > 0. Vậy f'(x) > 0 trên khoảng (-∞; 3).
Kết luận: Hàm số y = -x² + 6x - 5 đơn điệu tăng trên khoảng (-∞; 3).

Lưu ý:

Khi xét dấu đạo hàm, cần chú ý đến các điểm mà đạo hàm bằng 0 (điểm cực trị) hoặc không xác định.
Việc hiểu rõ định nghĩa và điều kiện để hàm số đơn điệu là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Giaitoan.edu.vn luôn cập nhật các lời giải bài tập Toán 10 mới nhất và chính xác nhất. Hãy truy cập website để học tập và ôn luyện hiệu quả.