Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Đề bài
Vận dụng trang 82 Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (\(n \ge 30\)) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng nP(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.
Hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái". Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tỉnh Số bé trai.
Lời giải chi tiết
Gọi n là số trẻ mới sơ sinh. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, ta có \(n.0,488 \approx 10000\).
Vậy \(n \approx 20492\)(trẻ sơ sinh). Do đó, trong 10000 bé gái thì có khoảng \(20492 - 10000 = 10492\)(bé trai).
Mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 82, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Để giải các bài tập về phép cộng, trừ vectơ, học sinh cần áp dụng quy tắc hình học hoặc quy tắc đại số. Ví dụ:
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
Độ dài của vectơ a = (x, y) được tính theo công thức:
|a| = √(x2 + y2)
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = |a| . |b| . cos(θ) (với θ là góc giữa hai vectơ)
Ứng dụng của tích vô hướng:
Bài tập: Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính a + b và |a|.
Giải:
a + b = (2 - 3, -1 + 4) = (-1, 3)
|a| = √(22 + (-1)2) = √5
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
