Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Đề bài
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một vecto pháp tuyến của \(\Delta \)
B. Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một vecto chỉ phương của \(\Delta \)
C. Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)
D. Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\).
Vecto \(\overrightarrow n = (ka;kb)\;(k \ne 0)\) là một vecto pháp tuyến của \(\Delta \)
Vecto \(\overrightarrow u = ( - kb;ka)\;(k \ne 0)\) là một vecto chỉ phương của \(\Delta \)
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b}\)
Lời giải chi tiết
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Yêu cầu: Vẽ các vectơ a + b, a - b.
Lời giải:
Để vẽ vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ a + b chính là vectơ AC.
Để vẽ vectơ a - b, ta có thể vẽ vectơ đối của b, tức là vectơ -b, rồi cộng với a. Tương tự như trên, ta sử dụng quy tắc hình bình hành để vẽ vectơ a + -b.
Yêu cầu: Tìm vectơ 2a - b.
Lời giải:
Ta có 2a - b = a + a - b. Vectơ 2a có cùng phương, cùng chiều với a và có độ dài gấp 2 lần độ dài của a. Sau đó, ta thực hiện phép trừ vectơ như đã trình bày ở phần a).
Các kiến thức về vectơ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và vật lý học. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học này.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng và tài liệu học tập trực tuyến để hiểu rõ hơn về vectơ.
Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
