Giải bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài tập này, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng thuộc tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đó.
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù là các phép toán cơ bản trên tập hợp.
• Mệnh đề: Là một câu khẳng định có thể đúng hoặc sai.

Nội dung bài tập 1.20:

Cho các tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

1. A ⊂ B
2. B ⊂ A
3. A = B
4. A ∩ B = ∅
5. A ∪ B = A

Lời giải chi tiết:

Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta cần phân tích kỹ lưỡng mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng mệnh đề:

Giải thích từng mệnh đề:

1. A ⊂ B (A là tập con của B): Mệnh đề này đúng khi mọi phần tử của A đều thuộc B. Để kiểm tra, chúng ta cần so sánh các phần tử của A và B. Nếu tất cả các phần tử của A đều có mặt trong B, thì mệnh đề này đúng.

2. B ⊂ A (B là tập con của A): Mệnh đề này đúng khi mọi phần tử của B đều thuộc A. Tương tự như trên, chúng ta cần so sánh các phần tử của B và A. Nếu tất cả các phần tử của B đều có mặt trong A, thì mệnh đề này đúng.

3. A = B (A bằng B): Mệnh đề này đúng khi A và B có cùng các phần tử. Điều này có nghĩa là mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc A.

4. A ∩ B = ∅ (Giao của A và B là tập rỗng): Mệnh đề này đúng khi A và B không có phần tử chung nào. Điều này có nghĩa là không có phần tử nào thuộc cả A và B.

5. A ∪ B = A (Hợp của A và B bằng A): Mệnh đề này đúng khi B là tập con của A (B ⊂ A). Điều này có nghĩa là mọi phần tử của B đều thuộc A, do đó hợp của A và B chỉ đơn giản là A.

Ví dụ minh họa:

Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}.

• A ⊂ B: Sai (vì 1 không thuộc B)
• B ⊂ A: Sai (vì 4 không thuộc A)
• A = B: Sai (vì A và B không có cùng các phần tử)
• A ∩ B = {2, 3}: ≠ ∅
• A ∪ B = {1, 2, 3, 4}: ≠ A

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về tập hợp, điều quan trọng là phải hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các khái niệm cơ bản. Ngoài ra, việc sử dụng sơ đồ Venn có thể giúp chúng ta hình dung rõ hơn mối quan hệ giữa các tập hợp và dễ dàng xác định tính đúng sai của các mệnh đề.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt!