Bài 1.24 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.24 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xác định các tập hợp sau:
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 7} \right\},\) \(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\). Xác định các tập hợp sau:
\(A \cup B,\;A \cap B,\;A\,{\rm{\backslash }}\,B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: A ∩ B.
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: A ∪ B.
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: A ∖ B.
Lời giải chi tiết
\(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
\(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\).
- Vì 1; 2; 3; 6 thuộc cả hai tập hợp A và B nên \(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\).
- Vì 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 là các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B nên \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 9} \right\}\).
- Vì 0; 4; 5 thuộc A nhưng không thuộc B nên \(A\;{\rm{\backslash }}\;B = \left\{ {0;4;5} \right\}\).
Bài 1.24 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài 1.24:
Cho các tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:
Yêu cầu: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên.
Lời giải:
a) A ⊂ B khi và chỉ khi A ∩ B = A
Mệnh đề này đúng. Để chứng minh, ta xét hai chiều:
b) A ⊃ B khi và chỉ khi A ∪ B = A
Mệnh đề này đúng. Tương tự như trên, ta xét hai chiều:
c) A = B khi và chỉ khi A ∩ B = A và A ∪ B = A
Mệnh đề này đúng. Để chứng minh, ta xét hai chiều:
Kết luận:
Tất cả các mệnh đề trong bài 1.24 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đều đúng.
Lưu ý:
Để nắm vững kiến thức về tập hợp và mệnh đề, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.24 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tập hợp | Một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng. |
| Tập con | Tập hợp A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều thuộc B. |
