Bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
Đề bài
Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”
G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ cây trong đó B là ngày có mưa và A là nhà không mưa.
Dựa vào sơ đồ cây ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 8\).
b) Ta có \(F = \left\{ {AAB,ABA,BAA} \right\}\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{8}\).
\(G = \left\{ {AAB,ABA,BAA,AAA} \right\}\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{1}{2}\).
Bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: vectơ GA = 2/3 vectơ GM
Để chứng minh vectơ GA = 2/3 vectơ GM, ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm và trung điểm của tam giác.
Khi giải các bài toán về vectơ, điều quan trọng là phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Việc vẽ hình minh họa cũng rất hữu ích để hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Ngoài ra, học sinh nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vị trí của các điểm M và G, hoặc bằng cách xét các trường hợp đặc biệt của tam giác ABC (ví dụ: tam giác đều, tam giác vuông).
Học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác của toán học và vật lý.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
