Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của

Đề bài

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,02)^5}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\).

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1,{02^5}\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a) Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:

\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)

b) \(1,{02^5} = 1,104\)

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.

Nội dung bài tập 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 8.15 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong một hình học cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, xác định các điểm và vectơ liên quan.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở hoặc các vectơ đã biết.
Sử dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ để biến đổi đẳng thức cần chứng minh.
Kết luận: Đưa ra kết luận dựa trên kết quả đã tính toán.

Lời giải chi tiết bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.15 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC)).

Giải:

Gọi A là gốc tọa độ. Đặt AB = a và AD = b.

Khi đó, AC = a + b.

Vì M là trung điểm của BC, nên BM = 1/2BC = 1/2AD = 1/2b.

Suy ra, AM = AB + BM = a + 1/2b.

Ta cần chứng minh AM = 1/2(AB + AC). Thay các giá trị đã tìm được, ta có:

1/2(AB + AC) = 1/2(a + a + b) = 1/2(2a + b) = a + 1/2b = AM.

Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách chính xác.
Biết cách biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở hoặc các vectơ đã biết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaitoan.edu.vn – Nơi học Toán hiệu quả

Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán hay và hữu ích!