Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
Đề bài
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo bài ra ta có chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 40m
Tính được chiều dài của mảnh vườn => diện tích mảnh vườn
Lời giải chi tiết
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\)khi x=10
Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 6.13 yêu cầu chúng ta xác định vị trí tương đối của các điểm trong một hệ tọa độ, sử dụng các phép toán vectơ để tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
