Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, bao gồm:

• Khái niệm tập hợp: Hiểu rõ tập hợp là gì, các ký hiệu liên quan đến tập hợp.
• Các loại tập hợp: Tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Để giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản về tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho bài tập này:

Đề bài:

Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}, C = {1; 3; 5}. Hãy tìm:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A
5. A ∩ C
6. B ∩ C
7. C \ A

Lời giải:

Để tìm các tập hợp được yêu cầu, chúng ta sẽ áp dụng các định nghĩa về phép toán trên tập hợp:

• Hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Áp dụng các định nghĩa trên, ta có:

1. A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
2. A ∩ B = {2; 3; 4; 5}
3. A \ B = {0; 1}
4. B \ A = {6}
5. A ∩ C = {1; 3; 5}
6. B ∩ C = {3; 5}
7. C \ A = {} (tập hợp rỗng)

Giải thích chi tiết:

Ví dụ, để tìm A ∪ B, ta lấy tất cả các phần tử có trong A và B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Do đó, A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Tương tự, để tìm A ∩ B, ta chỉ lấy các phần tử xuất hiện trong cả A và B. Do đó, A ∩ B = {2; 3; 4; 5}.

Lưu ý:

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tuy nhiên, thứ tự của các phần tử trong tập hợp không ảnh hưởng đến kết quả của các phép toán.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Cho A = {1; 2; 3}, B = {3; 4; 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
• Cho C = {a; b; c}, D = {b; c; d}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

Kết luận:

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.