Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, tung độ gốc b.
• Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.

Nội dung bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau, và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các thông tin đã cho trong đề bài.
2. Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
3. Viết phương trình đường thẳng theo dạng y = ax + b.
4. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bằng cách xác định hai điểm thuộc đường thẳng và nối chúng lại.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:

1. Tính hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.
2. Sử dụng điểm A(1; 2) và hệ số góc a = 1 để tìm tung độ gốc b: 2 = 1 * 1 + b => b = 1.
3. Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng khi biết phương trình.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Mẹo giải nhanh:

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và định nghĩa cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để hình dung rõ hơn về bài toán.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các điều kiện của bài toán, chẳng hạn như:

• Hệ số góc a phải khác 0.
• Các điểm thuộc đường thẳng phải thỏa mãn phương trình đường thẳng.
• Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng không song song với trục tung.

Tổng kết:

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.