Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 17 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) ({x^2} - x - 20 = 0) b) (6{x^2} - 11x - 35 = 0) c) (16{y^2} + 24y + 9 = 0) d) (3{x^2} + 5x + 3 = 0) e) ({x^2} - 2sqrt 3 x - 6 = 0) g) ({x^2} - left( {2 + sqrt 3 } right)x + 2sqrt 3 = 0)

Đề bài

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) \({x^2} - x - 20 = 0\)

b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)

c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)

d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)

e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)

g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - x - 20 = 0\)

Ta có a = 1, b = -1, c = -20

\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 20) = 81 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {81} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{1 - \sqrt {81} }}{2} = - 4\)

b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)

Ta có a = 6, b = -11, c = -35

\(\Delta = {( - 11)^2} - 4.6.( - 35) = 961 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {961} }}{{2.6}} = \frac{7}{2};{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {961} }}{{2.6}} = - \frac{5}{3}.\)

c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)

Ta có a = 16, b = 24, c = 9

\(\Delta = {24^2} - 4.16.9 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({y_1} = {y_2} = - \frac{{24}}{{2.16}} = - \frac{3}{4}\).

d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)

Ta có a = 3, b = 5, c = 3

\(\Delta = {5^2} - 4.3.3 = - 11 < 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)

Ta có a = 1, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = -6

\(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.( - 6) = 36 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{2\sqrt 3 + \sqrt {36} }}{2} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 3 - \sqrt {36} }}{2} = - 3 + \sqrt 3. \)

g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)

Ta có a = 1, b = \( - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\), c = \( 2\sqrt 3 \)

\(\Delta = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.\left( { 2\sqrt 3 } \right) = 7 - 4\sqrt 3 > 0\),

\(\sqrt {\Delta} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3} = \sqrt {4 - 4\sqrt 3 + 3} \\= \sqrt {({2 - \sqrt 3})^2} = |2 - \sqrt 3| = 2 - \sqrt 3\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{2 + \sqrt 3 + (2 - \sqrt 3)}}{2} = 2;{x_2} = \frac{{2 + \sqrt 3 - (2 - \sqrt 3) }}{2} = \sqrt 3.\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 2 trang 17

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 17

Để giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào phương trình hàm số, bạn có thể xác định hệ số góc a và tung độ gốc b.
  3. Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị.
  4. Tìm tọa độ giao điểm: Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, bạn cần giải phương trình tương ứng.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 17

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Hàm số có dạng y = 2x - 3. Vậy hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = -3.

Câu b)

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

  • Khi x = 0, y = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
  • Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Câu c)

Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0:

2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).

Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta giải phương trình x = 0:

y = 2(0) - 3 = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
  • Bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Hàm sốHệ số góc (a)Tung độ gốc (b)
y = 2x - 32-3

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9