Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35 b) u + v = 8, uv = -105
Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = -2, uv = -35
b) u + v = 8, uv = -105
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 2)^2} - 4.( - 35) = 144 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 35 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {2^2} - 4.1.( - 35) = 144 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {144} = 12\)
Suy ra \(u = \frac{{ - 2 + 12}}{2} = 5;v = \frac{{ - 2 - 12}}{2} = -7\)
Vậy hai số cần tìm là \(5\) và \(-7\).
b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({8^2} - 4.( - 105) = 484 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 8x - 105 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.( - 105) = 484 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {484} = 22\)
Suy ra \(u = \frac{{8 + 22}}{2} = 15;v = \frac{{8 - 22}}{2} = - 7\)
Vậy hai số cần tìm là 15 và -7.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 13 (ví dụ):
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy xác định hàm số có dạng y = ax + b.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 6) vào phương trình y = ax + b, ta được: 6 = a(3) + b => 3a + b = 6 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
