Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Giải các phương trình: a) (frac{5}{{x + 2}} + frac{3}{{x - 1}} = frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}) b) (frac{4}{{2x - 3}} - frac{3}{{x(2x - 3)}} = frac{5}{x}) c) (frac{2}{{x - 3}} + frac{3}{{x + 3}} = frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}) d) (frac{{x - 1}}{{x + 1}} - frac{{x + 1}}{{x - 1}} = frac{8}{{{x^2} - 1}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình mới
B4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
\(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} + \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4
5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4
5x = 3
x = \(\frac{3}{5}\) (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = \(\frac{3}{5}\).
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)
\(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{x}\)
4x – 3 = 5(2x – 3)
4x – 3 = 10x – 15
6x = 12
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 3}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)
\(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5
2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5
2x = - 2
x = - 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \frac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)
x2 – 2x + 1 – (x2 + 2x + 1) = 8
-4x = 8
x = - 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường yêu cầu chúng ta:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Hãy xét một ví dụ khác. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
Chúng ta có thể chọn hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 => y = 1, ta được điểm A(0; 1). Chọn x = 1 => y = -1, ta được điểm B(1; -1).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm A(0; 1) và B(1; -1) lên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
