Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4; b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ( le ) y + 1 với 9; c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2; d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ( le ) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Đề bài

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x²\( \le \) y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:

Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số a, b, c và a > b.

- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

- Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải chi tiết

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4, ta được:

m – 4 > 5 – 4 suy ra m – 4 > 1

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x²\( \le \) y + 1 với 9, ta được:

x² + 9 \( \le \) y + 10

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, ta được

3x > 3

Tiếp tục cộng với 2, ta được:

3x + 2 > 5

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, ta được

m – 1 \( \le \) - 2

Tiếp tục cộng với – 7, ta được:

m – 8 \( \le \) - 9.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, vận tốc).

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập:

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, nếu không có dạng này, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.

Phần 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc

Hệ số góc của hàm số bậc nhất y = ax + b là a, và tung độ gốc là b. Để tìm hệ số góc và tung độ gốc, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Nếu hàm số được cho dưới dạng y = ax + b, thì hệ số góc là a và tung độ gốc là b.
Nếu hàm số được cho dưới dạng khác, ta cần biến đổi về dạng y = ax + b để xác định hệ số góc và tung độ gốc.

Phần 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ta có thể chọn hai giá trị tùy ý của x và tính giá trị tương ứng của y.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Phần 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất trong giải quyết bài toán thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, giữa nhiệt độ và thời gian, giữa số lượng sản phẩm bán được và giá cả, v.v.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và giải thích ý nghĩa của chúng.

Lời giải:

Hệ số góc của hàm số là 2.
Tung độ gốc của hàm số là 1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Ý nghĩa của hệ số góc là độ dốc của đường thẳng. Trong trường hợp này, hệ số góc là 2, nghĩa là khi x tăng lên 1 đơn vị, thì y tăng lên 2 đơn vị.
Ý nghĩa của tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0. Trong trường hợp này, tung độ gốc là 1, nghĩa là khi x = 0, thì y = 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Nắm vững các phương pháp xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số.
Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Kết luận

Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.