Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp bạn học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {22^o},\widehat {ACB} = {30^o}\)
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:
+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Gọi BD là đường cao hạ từ B xuống AC.
Xét tam giác BDC, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:
\(BD = \sin \widehat {ACB}.BC = \sin {30^o}.20 = 10cm\)
Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC chính là BD = 10 cm.
b) Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC} = {180^o} - {30^o} - {22^o} = {128^o}\)
Xét tam giác ABD vuông tại D, \(\widehat {CAB} = {128^o}\) nên \(\widehat {DAB} = {180^o - 128^o = 52^o}\), ta có:
\(AB = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {DAB}}} \approx 12,7\)cm
Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{12.7}^2} - {{10}^2}} \approx 7,8cm\)
Xét tam giác BCD vuông tại D, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:
\(CD = \frac{{BD}}{{\tan \widehat {ACB}}} \approx 17,3\)cm
Suy ra \(AC = CD - AD \approx 17,3 - 7,8 = 9,5 cm\).
c) Gọi AE là đường cao hạ từ A xuống BC.
Xét tam giác ACE vuông tại E, \(\widehat {ACB} = {30^o}\), ta có:
\(AE = AC.sin\widehat {ACB} = 9,5.sin 30^o \approx 4,8 cm.\)
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.
Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày từng bước một, kèm theo giải thích rõ ràng)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
