Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.
Lời giải chi tiết
\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)
b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:
\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Lời giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (t tính bằng giờ).
Quãng đường AB là 120 km, vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 120 = 40 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 120 / 40 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài tập 19 trang 58 là một ví dụ điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động. Các bài toán tương tự thường gặp bao gồm:
Để giải các bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Hoặc các công thức biến đổi của nó.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, không chỉ trong lĩnh vực chuyển động mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, tài chính, vật lý,...
Ví dụ:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
