Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào các kiến thức quan trọng về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức này là nền tảng cho các chương trình học tiếp theo.
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Phương pháp giải:
Tính và so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 4 > 1
4 + 15 > 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) < – 5 + (-15)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Lời giải chi tiết:
Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Phương pháp giải:
Tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biết -10m\( \le \) -10n. Hãy so sánh m và n.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:
m \( \ge \) n.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 26SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Phương pháp giải:
Tính và so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 4 > 1
4 + 15 > 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) < – 5 + (-15)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Lời giải chi tiết:
Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Phương pháp giải:
Tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biết -10m\( \le \) -10n. Hãy so sánh m và n.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:
m \( \ge \) n.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 26SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo xoay quanh việc nghiên cứu hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Để nắm vững kiến thức này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập thường gặp.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, với a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, thể hiện độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Mục 2 thường tập trung vào các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
