Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 17 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Đề bài
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số xe được điều đến chở hàng là x (xe) (x > 2)
Số xe thực tế chở hàng là: x – 2 (xe)
Số hàng mỗi xe chở thực tế là: \(\frac{{90}}{{x - 2}}\)(tấn)
Số hàng mỗi xe chở theo dự định là: \(\frac{{90}}{x}\)(tấn)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{{90}}{x}\) + 0,5 = \(\frac{{90}}{{x - 2}}\) suy ra \({x^2} - 2x - 360 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 20(TM),{x_2} = - 18(L)\)
Vậy số xe được điều đến chở hàng là 20 xe.
Bài tập 7 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 7 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 1 và đi qua điểm A(1; 3).
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là a = 2. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = 2(1) + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Câu c: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 2 và đi qua điểm B(-2; 0).
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -x + 2 nên tích của hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 2 là a = -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a' = 1/(-1) = -1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 0) vào phương trình, ta được: 0 = -(-2) + b => b = -2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x - 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 7 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| 7a | Xác định hệ số góc y = -3x + 5 | a = -3 |
| 7b | Đường thẳng // y = 2x - 1 qua A(1;3) | y = 2x + 1 |
| 7c | Đường thẳng ⊥ y = -x + 2 qua B(-2;0) | y = -x - 2 |
