Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.
b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
c) Thay y = 8 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:
2 = a.22 suy ra a = \(\frac{1}{2}\).
b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:
\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện xác định của hàm số.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Đề bài: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
| a | b | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 | 2 |
| Phương trình 2 | -1 | 1 | 0 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình 1, ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
