Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.
Đề bài
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)
Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h)
Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \(\frac{{24}}{x}\)(giờ).
Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).
Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}}\) = \(\frac{1}{2}\).
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\(24.2.(x + 4) - 24.2.x = x.(x + 4)\) hay \({x^2} + 4x - 192 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 12(TM),{x_2} = - 16(L)\)
Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.
Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
