Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}{x - 7y = - 13}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}{8x + 3y = 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}{2x + y = 4}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}{x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.( - 13 + 7y) + 2y = 7}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{23y = 46}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (1;2)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{8x + 3.(2 - 4x) = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{ - 4x = - 1}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{x = \frac{1}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{4};1} \right)\).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4.(4 - 2x) = 3}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13x = 19}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{19}}{{13}}}\\{y = \frac{{14}}{{13}}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{{19}}{{13}};\frac{{14}}{{13}}} \right)\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0y = 0}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0y = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \in \mathbb{R}}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\)
Bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế và các phép toán số học.
Bài tập 7 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn khác nhau. Các phương trình này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình 3(x - 2) + 1 = 7
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề này. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học Toán 9 hiệu quả hơn. Chúc bạn học tốt!
