Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1; b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với (frac{1}{2}); c) Nhân hai vế của bất đẳng thức ( - frac{3}{2}x le 1) với ( - frac{2}{3}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải toán liên quan.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc mô tả và giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.
Xác định giao điểm với trục Ox: -x + 1 = 0 => x = 1. Xác định giao điểm với trục Oy: y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (1, 0) và (0, 1).
Thay y = 5 vào hàm số: 5 = 3x - 1 => 3x = 6 => x = 2.
Để giải bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
