Giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) x + 5 > y + 5; b) – 11x ( le ) - 11y; c) 3x – 5 < 3y – 5; d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Đề bài

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) – 11x \( \le \) - 11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:

Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số a, b, c và a > b.

- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

- Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải chi tiết

a) x + 5 > y + 5

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

x > y

b) – 11x \( \le \) - 11y;

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (-11), ta được:

x \( \ge \) y

c) 3x – 5 < 3y – 5

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

3x < 3y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với 3, ta được:

x < y.

d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 1, ta được:

– 7x > - 7y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (- 7), ta được:

x < y.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Các phương trình này có thể có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, với a, b, và c là các hệ số thực. Để giải phương trình, học sinh cần xác định các hệ số a, b, và c, sau đó áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ, phương trình x² - 5x + 6 = 0 có thể được phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra nghiệm x = 2 hoặc x = 3.
Sử dụng công thức nghiệm: Khi phương trình không thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 là:

x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp chuyển phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm nghiệm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử chúng ta có phương trình 2x² + 5x - 3 = 0. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

x_1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, và c để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình 5x² - 9x + 4 = 0

Kết luận

Việc giải bài tập 4 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!