Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{4 - 2sqrt 6 }}{{sqrt {48} }}) b) (frac{{3 - sqrt 5 }}{{3 + sqrt 5 }}) c) (frac{a}{{a - sqrt a }}) với a > 0, a ( ne )1
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\)
b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\)
c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biểu thức A và B thoả mãn A.B \( \ge \) 0, B \( \ne \)0, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}} = \frac{2\left(2 - \sqrt{6}\right)}{4\sqrt{3}} = \frac{(2 - \sqrt{6})\sqrt{3}}{2 \cdot (\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{6}\)b) \(\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}} = \frac{(3 - \sqrt{5})^2}{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{14 - 6\sqrt{5}}{4} = \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}\)
c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {a + \sqrt a } \right)}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - a}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{a(a - 1)}} = \frac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\) với a > 0, a \( \ne \)1
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 13 trang 58 thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 13 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số này.
Ngoài bài tập 13, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
