Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) (24{x^2} - 19x - 5 = 0) b) (2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0) c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\)

b) \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\)

c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)

d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\) có a + b + c = 24 – 19 – 5 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{{24}}\)

b) Phương trình \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\) có a - b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{4,7}}{{2,5}} = - \frac{{47}}{{25}}\).

c) Phương trình \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\) có a - b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2} = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{7}{2}:\frac{3}{2} = - \frac{7}{3}\).

d) Phương trình \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\) có a + b + c = \(2 - (2 + \sqrt 3 ) + \sqrt 3 = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, cũng như giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Nội dung chi tiết bài tập 2

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và thỏa mãn một điều kiện nhất định (ví dụ: song song, vuông góc với một đường thẳng khác).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc của một đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của hệ số a. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x - 3, thì hệ số góc của đường thẳng này là 2.

Câu b: Điều kiện hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc nhưng khác hệ số tự do.

Câu c: Điều kiện hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc phải bằng -1.

Câu d: Viết phương trình đường thẳng

Để viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm M(x₀, y₀) và thỏa mãn một điều kiện nhất định, ta có thể sử dụng các công thức sau:

Nếu đường thẳng song song với đường thẳng y = ax + b, thì phương trình của đường thẳng cần tìm là y = ax + c, trong đó c ≠ b và c được xác định bằng cách thay tọa độ điểm M(x₀, y₀) vào phương trình.
Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = ax + b, thì phương trình của đường thẳng cần tìm là y = -1/a * x + c, trong đó c được xác định bằng cách thay tọa độ điểm M(x₀, y₀) vào phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có điểm M(1, 2) và đường thẳng y = 3x - 1. Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng đã cho.

Vì đường thẳng cần tìm song song với y = 3x - 1, nên nó có dạng y = 3x + c. Thay tọa độ điểm M(1, 2) vào phương trình, ta được: 2 = 3 * 1 + c, suy ra c = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức trước khi áp dụng vào giải bài tập.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Hệ số góc	Độ dốc của đường thẳng, xác định bằng hệ số a trong phương trình y = ax + b.
Đường thẳng song song	Hai đường thẳng không cắt nhau, có cùng hệ số góc.
Đường thẳng vuông góc	Hai đường thẳng cắt nhau tại một góc 90 độ, tích của hai hệ số góc bằng -1.