Bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính a) (left( {sqrt {frac{4}{3}} + sqrt 3 } right)sqrt 6 ) b) (sqrt {18} :sqrt 6 + sqrt 8 .sqrt {frac{{27}}{2}} ) c) ({left( {1 - 2sqrt 5 } right)^2})
Đề bài
Tính
a) \(\left( {\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6 \)
b) \(\sqrt {18} :\sqrt 6 + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}} \)
c) \({\left( {1 - 2\sqrt 5 } \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào VD5 trang 55 làm tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6 = \sqrt {\frac{4}{3}} .\sqrt 6 + \sqrt 3 .\sqrt 6 \) \(= \sqrt {\frac{{24}}{3}} + \sqrt {18} \)\(=\sqrt 8 + \sqrt {18} \)\(= \sqrt {2.4} + \sqrt {2.9} \)\(= 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 \)\(= 5\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {18} :\sqrt 6 + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}} \)\( = \sqrt {\frac{{18}}{6}} + \sqrt {8.\frac{{27}}{2}} \)\( = \sqrt 3 + \sqrt {108} \)\( = \sqrt 3 + \sqrt {36.3} \)\( = \sqrt 3 + 6\sqrt 3 \)\( = 7\sqrt 3 \)
c) \({\left( {1 - 2\sqrt 5 } \right)^2} = 1 - 4\sqrt 5 + 20 = 21 - 4\sqrt 5 \)
Bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 5 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta nên:
Giả sử một trong các phương trình trong bài tập 5 là: 2x2 + 5x - 3 = 0
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = 5, c = -3
Bước 2: Tính Δ: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 4: Kiểm tra nghiệm: Thay x1 = 1/2 và x2 = -3 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Việc giải phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
