Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 13 trang 23, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Đề bài

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số cam và số quýt cần tìm (x;y > 0).

“Quýt, cam mười bảy quả tươi”, ta có phương trình: x + y = 17 (1)

“Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh”

Ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 17}\\{10x + 3y = 100}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 10}\end{array}} \right.\)

Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 13 trang 23

Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
  • Viết phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
  • Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập 13 trang 23

Để giải bài tập 13 trang 23 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
  3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
  4. Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài tập 13 trang 23

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.

Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.

Câu b: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm A(1; 2).

Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là a = 3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Câu c: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm B(0; -2).

Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 nên tích hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là a = -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a' = 1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm B(0; -2) vào phương trình, ta có: -2 = 0 + b => b = -2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x - 2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất trên giaitoan.edu.vn

Kết luận

Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.

Bài tậpNội dungLời giải
13aXác định hệ số góc y = -2x + 3a = -2
13bĐường thẳng // y = 3x - 1 qua A(1;2)y = 3x - 1
13cĐường thẳng ⊥ y = -x + 5 qua B(0;-2)y = x - 2

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9