Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 13 trang 23, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Đề bài
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số cam và số quýt cần tìm (x;y > 0).
“Quýt, cam mười bảy quả tươi”, ta có phương trình: x + y = 17 (1)
“Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh”
Ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 17}\\{10x + 3y = 100}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 10}\end{array}} \right.\)
Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 13 trang 23 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Câu b: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm A(1; 2).
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là a = 3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Câu c: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm B(0; -2).
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 nên tích hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là a = -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a' = 1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm B(0; -2) vào phương trình, ta có: -2 = 0 + b => b = -2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x - 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
Bài tập | Nội dung | Lời giải |
---|---|---|
13a | Xác định hệ số góc y = -2x + 3 | a = -2 |
13b | Đường thẳng // y = 3x - 1 qua A(1;2) | y = 3x - 1 |
13c | Đường thẳng ⊥ y = -x + 5 qua B(0;-2) | y = x - 2 |