Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 5 trang 28, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3.
Đề bài
Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:
a) b – a > 0;
b) a – 2 < b – 1
c) 2a + b < 3b
d) – 2a – 3 > - 2b – 3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết
a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:
0 < b – a hay b – a > 0
b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:
a – 2 < b – 2 (1)
Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được:
- 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1
c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:
2a < 2b
Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:
2a + b < 3b
d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được:
- 2a > - 2b
Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được:
– 2a – 3 > - 2b – 3.
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.)
Lời giải:
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Đề bài cụ thể của bài tập 5 có thể khác. Hãy đọc kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
