Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số. Việc hiểu rõ những kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Cho phương trình (left( {x + 3} right)left( {2x - 5} right) = 0). a) Các giá trị (x = - 3,,x = frac{5}{2}) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao? b) Nếu số ({x_0}) khác ( - 3) và khác (frac{5}{2}) thì ({x_0}) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\), ta có: \(\left( {-3 + 3} \right)\left[ {2.(-3) - 5} \right] = 0.(-11)= 0\).
Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {\frac{5}{2} + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \frac{11}{2}.0 = 0\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).
b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x - 5 = 0\)
\(2x = - 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = - \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);
b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 6\) và \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
b) Ta có: \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\)
\(x\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {3x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {3x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(3x + 5 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{3}\) và \(x = 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là \(0\) (mét) nên \(h = 0\).
Khi đó ta có: \(0 = t\left( {20 - 5t} \right)\)
\(t = 0\) hoặc \(20 - 5t = 0\)
\(t = 0\) hoặc \(5t = 20\)
\(t = 0\) hoặc \(t = 4\).
Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên \(t \ne 0\) suy ra \(t = 4\) thỏa mãn đề bài.
Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là \(4\) giây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\), ta có: \(\left( {-3 + 3} \right)\left[ {2.(-3) - 5} \right] = 0.(-11)= 0\).
Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {\frac{5}{2} + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \frac{11}{2}.0 = 0\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).
b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x - 5 = 0\)
\(2x = - 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = - \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);
b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 6\) và \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
b) Ta có: \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\)
\(x\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {3x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {3x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(3x + 5 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{3}\) và \(x = 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là \(0\) (mét) nên \(h = 0\).
Khi đó ta có: \(0 = t\left( {20 - 5t} \right)\)
\(t = 0\) hoặc \(20 - 5t = 0\)
\(t = 0\) hoặc \(5t = 20\)
\(t = 0\) hoặc \(t = 4\).
Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên \(t \ne 0\) suy ra \(t = 4\) thỏa mãn đề bài.
Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là \(4\) giây.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo giới thiệu lại các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực. Đồng thời, mục này cũng ôn lại các phép toán cơ bản trên các tập hợp số này. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo:
Nội dung bài tập: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}; B = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}; C = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}.
Lời giải:
Nội dung bài tập: Tìm số đối của các số sau: 5; -3; 0; 1/2; -2/3.
Lời giải:
Nội dung bài tập: Thực hiện các phép tính sau: a) 2 + (-3); b) (-5) - 2; c) 4 * (-1/2); d) (-6) : 3.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp số và các phép toán. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Một số phương pháp giải bài tập hiệu quả:
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập bài cũ và làm thêm các bài tập để củng cố kiến thức. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
