Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 2 trang 9, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải các phương trình: a) (3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0); b) (5x(x + 6) - 2x - 12 = 0); c) ({x^2} - x - (5x - 5) = 0); d) ({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\);
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\);
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\);
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi về dạng phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\).
- Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\)
\((x - 4)(3x + 7) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(3x + 7 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\)
\(5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0\)
\((x + 6)(5x - 2) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(5x - 2 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 6\) và \(x = \frac{2}{5}\).
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\)
\(x(x - 1) - 5(x - 1) = 0\)
\((x - 1)(x - 5) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\)
\(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 5\).
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\)
\((3x - 2 - x - 6)(3x - 2 + x + 6)= 0\)
\((2x - 8)(4x + 4) = 0\)
\(2x - 8 = 0\) hoặc \(4x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -1\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = - 1\).
Bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn.
1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các hệ số (với a ≠ 0).
2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:
3. Một số lưu ý quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 2:
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -9 / 3
x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.
-5x + 15 = 0
-5x = -15
x = -15 / -5
x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
2x - 10 = 0
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
-7x - 14 = 0
-7x = 14
x = 14 / -7
x = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn là rất quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!