Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập 15 trang 58 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc về phương pháp giải.
Tính (frac{{sqrt 3 + sqrt 2 }}{{sqrt 3 - sqrt 2 }} - frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Đề bài
Tính \(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải chi tiết
\(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 - \sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}{{3 - 2}}\)
\(\begin{array}{l} = 2\sqrt 3 .2\sqrt 2 \\ = 4\sqrt 6 \end{array}\)
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 15 trang 58, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải một số ví dụ cụ thể:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1, và x = 1 thì y = 0. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; 0). Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -2x + 5 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ cụ thể trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
