Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 3 trang 34, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải các bất phương trình a) 6 < x – 3 b) (frac{1}{2})x > 5 c) – 8x + 1 ( ge ) 5 d) 7 < 2x + 1
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) 6 < x – 3
b) \(\frac{1}{2}\)x > 5
c) – 8x + 1 \( \ge \) 5
d) 7 < 2x + 1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) 6 < x – 3
x > 9
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9.
b) \(\frac{1}{2}\)x > 5
x > 10
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 10.
c) – 8x + 1 \( \ge \) 5
- 8x \( \ge \) 4
x \( \le - \frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{2}\)
d) 7 < 2x + 1
2x > 6
x > 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
Bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax + b.
Trong trường hợp này, a = m - 1.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
Suy ra: m > 1
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
Suy ra: m < 1
Vậy, với m < 1, hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến.
Bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đã được giải quyết một cách chi tiết. Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, m > 1. Để hàm số nghịch biến, m < 1.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các kiến thức sau:
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
