Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xây dựng bảng tần số, các loại biểu đồ tần số phổ biến và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu.
1. Tần số và bảng tần số - Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
1. Tần số và bảng tần số
- Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Chú ý:
- Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu.
- Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được kí hiệu là N.
- Có thể chuyển bảng tần số dạng “ngang” thành bảng tần số dạng “dọc”:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
Nhận xét: Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất,…. Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu số liệu.
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
Cỡ mẫu N = 38.
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giả trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị. Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó. |
Ví dụ: Biểu đồ biểu diễn tần số của mỗi mặt trong 24 lần gieo bởi biểu đồ cồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng:
Chú ý: Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ:
Trong chương trình Toán 9, chủ đề Bảng tần số và biểu đồ tần số đóng vai trò quan trọng trong việc thống kê và phân tích dữ liệu. Nó giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách thu thập, tổ chức và trình bày thông tin một cách hiệu quả.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Bảng tần số giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được tần suất của mỗi giá trị, từ đó đưa ra những nhận xét và kết luận về dữ liệu.
Cấu trúc của bảng tần số:
Biểu đồ tần số là một cách trực quan để trình bày bảng tần số. Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, mỗi loại phù hợp với một loại dữ liệu khác nhau:
Để xây dựng bảng tần số và biểu đồ tần số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bảng tần số và biểu đồ tần số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh:
| Điểm | Số học sinh |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 4 |
Từ bảng trên, chúng ta có thể vẽ một biểu đồ cột để biểu diễn số lượng học sinh đạt mỗi mức điểm. Biểu đồ này sẽ giúp chúng ta dễ dàng nhận thấy được điểm số phổ biến nhất trong lớp.
Để củng cố kiến thức về bảng tần số và biểu đồ tần số, bạn hãy thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
