Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức A = (asqrt {frac{{12b}}{a}} + bsqrt {frac{{3a}}{b}} ).
Đề bài
Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức \(A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa thừa số vào trong căn làm xuất hiện tích ab rồi thay tích ab = 16 cho ở đề bài vào tính
Lời giải chi tiết
\(A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}} + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}} \\ = \sqrt {12ab} + \sqrt {3ab} = 2\sqrt {3ab} + \sqrt {3ab} = 3\sqrt {3ab}\)
Thay ab = 16 vào ta có:
\(A =3\sqrt {3.16}= 3.4\sqrt {3} = 12\sqrt 3 \)
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 14:
Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Ta có a = 2, b = 7, c = 3. Tính Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = -3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = x2 = 2.
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
