Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai, các tính chất của parabol và cách vẽ đồ thị hàm số.

Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai một ẩn bằng các phương pháp khác nhau, như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm và phương pháp hoàn thiện bình phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức nghiệm của phương trình bậc hai và cách lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Bài 3: Ứng dụng phương trình bậc hai để giải toán thực tế

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế, như bài toán về chuyển động, bài toán về diện tích và bài toán về năng suất. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình bậc hai phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

1. Bài 1: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai y = 2x² - 5x + 3. Tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
2. Bài 2: Giải phương trình 3x² - 7x + 2 = 0 bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
3. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.

Lời giải:

• Bài 1: a = 2, b = -5, c = 3. Đỉnh của parabol là I(1.25, -0.125). Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh I(1.25, -0.125) và đi qua các điểm (0, 3), (1, 0), (2, 1).
• Bài 2: 3x² - 7x + 2 = (3x - 1)(x - 2) = 0. Vậy x = 1/3 hoặc x = 2.
• Bài 3: Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m). Diện tích khu vườn ban đầu là x(x + 5) (m²). Sau khi tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m, diện tích khu vườn là (x + 8)(x - 2) (m²). Theo đề bài, ta có phương trình: x(x + 5) - (x + 8)(x - 2) = 10. Giải phương trình này, ta được x = 7. Vậy chiều rộng của khu vườn là 7m và chiều dài của khu vườn là 12m.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!