Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4 trang 17 thuộc chương trình Toán 9 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Đề bài
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 10)
Suy ra tốc độ ô tô thứ hai là x – 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là: \(\frac{{150}}{{x - 10}}\)(giờ).
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là: \(\frac{{150}}{x}\)(giờ).
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{150}}{{x - 10}}\)- \(\frac{{150}}{x}\) = \(\frac{1}{2}\).
Biến đổi phương trình trên, ta được:
150.2.x - 2.150.(x – 10) = x.(x – 10) hay \({x^2} - 10x - 3000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 60(TM),{x_2} = - 50(L)\)
Vậy tốc độ của ô tô thứ nhất là 60 km/h, ô tô thứ hai là 50 km/h.
Bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 3.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sau đó, thay các giá trị này vào phương trình y = ax + b.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Ta có: y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 1 + b
b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài bài tập 4, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác về hàm số bậc nhất để nắm vững kiến thức. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học Toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
