Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 12 trang 23, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.
Đề bài
Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi (x;y > 0).
Tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng, nên ta có phương trình: 20x + 10y = 195000 (1)
Giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết và bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng, nên ta có phương trình:
(100% - 10%).20x + (100% - 20%).10y = 172000
hay 90%.20x + 80%.10y = 172000
suy ra 18x + 8y = 172000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20x + 10y = 195000}\\{18x + 8y = 172000}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 8000}\\{y = 3500}\end{array}} \right.\)
Vậy giá niêm yết của mỗi quyển vở là 8000 đồng, giá niêm yết của mỗi cây bút bi là 3500 đồng.
Bài tập 12 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài tập 12 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Để minh họa, giả sử bài tập 12 yêu cầu xác định hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b, hay a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b, hay -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Ngoài bài tập xác định hàm số, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, như:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm giá trị của x sao cho y = 3 khi hàm số là y = 2x - 1. Ta thay y = 3 vào phương trình và giải:
3 = 2x - 1 => 2x = 4 => x = 2
Bài tập 12 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong phương trình y = ax + b. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 12 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
